Dilatasi merupakan bagian dari transformasi geometri. Untuk dilatasi perubahan yang terjadi meliputi perubahan ukuran/skala sehingga luas dan keliling ataupun volum bangun tersebut berubah. Namun untuk bentuk benda tidak akan berubah. Misalkan sebuah persegi di dilatasi, maka hasilnya tetap persegi. Yang berubah hanya ukuran sisi persegi. Dalam dilatasi akan ada titik acuan. Pertama titik acuan 0,0 atau disebut dengan dilatasi dengan pusat O 0,0. Kedua dilatasi dengan pusat a,b. Dalam hal ini a , b bukan 0,0. a,b merupakan sebuah titik dengan nilai koordinat. Notasi dilatasi Dilatasi dengan Titik Pusat 0,0 [ O,k] Titik acuan atau patokan diambil 0,0. Secara umum untuk mencari bayangan x',y' dari titik asal x,y bisa digunakan rumus k disini adalah faktor dilatasi atau perbesaran objek dilatasi. Untuk nilai k > 1 maka benda diperbesar. Untuk nilai 0 1/2 y' = 1/2 x' 2+ 51/2 x' - 6. Untuk perapihan selanjutnya silahkan dilanjutkan sendiri. Contoh Soal Dilatasi x,y dengan pusat a,b Titik acuan atau patokan diambil a,b. Secara umum untuk mencari bayangan x',y' dari titik asal x,y bisa digunakan rumus x' = kx-a + a dan y'= ky-b+b k disini adalah faktor dilatasi atau perbesaran objek dilatasi. Untuk nilai k > 1 maka benda diperbesar. Untuk nilai 0 y'-1/2 = x'+2/2 2+ 5 x'+2/2 - 6. Untuk perapihan selanjutnya menjadi tugas anda, karena saya hanya menjelaskan prinsip dilatasi, bukan menyelesaikan sebuah persamaan . Untuk mempermudah, sebenarnya telah ada kalkulator untuk menghitung dilatasi. Bisa anda lihat dan gunakan di Kalkulator untuk Menghitung Transformasi Geometri.
Det= 1.4.1 + 1.6.1+ 1.2.7 - 1.4.1 - 1.6.7 - 1.2.1 = 4 + 6 + 14 - 4 - 42 - 2 = -16 Nilai min berlaku mutlak untuk luas sehingga angka min 16 dihitung 16 saja Setelah determinannya ketemu kemudian kita masukkan ke luas yang tadi sehingga: L = ½ . 16 = 8 satuan luas. Mungkin teman - teman masih bingung ya, baik kita coba lagi contoh berikut Blog Koma - Hallow teman-teman, bagaimana kabarnya? Mudah-mudahan baik-baik saja. Pada artikel ini kita akan kembali membahas artikel yang terkait dengan "Transformasi geometri" yaitu dengan jugul Transformasi Geometri Luas Bangun datar. Materi terkait Transformasi Geometri Luas Bangun datar ini perlu kita bahas karena baik di ujian tingkat sekolah seperti ulangan harian, ulangan semesteran atau ujian nasional, serta tingkat seleksi masuk perguruan tinggi juga sering dikeluarkan soal-soalnya. Untuk mempermudah dalam mempelajari materi Transformasi Geometri Luas Bangun datar ini, silahkan teman-teman kuasai terlebih dahulu transformasi secara umum dan jenis-jenis transformasi seperti translasi, dilatasi, rotasi, dan refleksi, serta komposisi transformasi. Selain itu juga teman-teman harus menguasai operasi pada matriks terutama perkalian. Transformasi geometri pada titik dan pada "persamaan kurva", kita harus mengerjakan semua jenis transformasi yang disediakan pada soal. Nah, apakah pada Transformasi Geometri Luas Bangun datar perlu kita lakukan hal yang sama yaitu mengerjakan semua jenis transformasi yang disediakan oleh soal? jawabannya tidak, karena berdasarkan sifat-sifat masing-masing jenis transformasi hanya dilatasi yang menyebabkan perubahan luas suatu bangaun datar. Artinya kita tidak perlu menghitung semua, cukup kerjakan yang dilatasi saja. Sebagai ilustrasi perhatikan gambar Transformasi Geometri Luas Bangun datar segitiga ABC berikut. Perlu diperhatikan, jika titik pada bangun datar saja yang ditransformasi, maka Transformasi Geometri Luas Bangun datar harus melibatkan semua jenis transformasi yang ada pada soal karena bukan luas bayangan yang kita cari akan tetapi bayangan dari titik-titik sudutnya sehingga ini termasuk transformasi titik bukan luas. Transformasi Geometri Luas Bangun datar Langkah-langkah dalam mengerjakan Transformasi Geometri Luas Bangun datar yaitu 1. Jika yang ditanyakan luas bayangannya, maka cukup kerjakan yang ada dilatasinya saja. Jika pada soal tidak ada dilatasinya, maka luas bayangannya sama dengan luas awalnya. 2. Jika pada soal langsung diketahui matriks transformasinya bukan translasi atau rotasi atau refleksi, maka wajib kita hitung luas bayangannya menggunakan matriks tersebut digabungkan dengan dilatasi jika ada. 3. Jika yang ditanyakan bayangan dari titik-titik sudutnya, maka semua jenis transformasi yang ada pada soal kita kerjakan. $\spadesuit $ Cara menghitung luas bayangan Luas bayangan = $MT \times $ Luas awal. dimana $ MT = \, $ determinan matriksnya. Cara Menghitung Luas Segitiga $\spadesuit $ Luas Segitiga ABC Misalkan segitiga ABC dengan koordinatnya $Aa_1,a_2 , Bb_1,b_2 $ dan $ Cc_1,c_2$, Luasnya Luas $ = \frac{1}{2} \left \begin{matrix} a_1 & b_1 & c_1 & a_1 \\ a_2 & b_2 & c_2 & a_2 \end{matrix} \right $ Luas $ = \frac{1}{2} [a_1b_2+b_1c_2+c_1a_2-b_1a_2+c_1b_2+a_1c_2] $ Catatan Bentuk penghitungan luas seperti di atas mirip determinan pada matriks dengan mengulang titik yang paling kiri diletakkan kembali di paling kanan. Untuk lebih mendalam tentang cara menghitung luas bangun datar yang diketahui koordinatnya, silahkan baca artikel "Luas Bangun Datar Diketahui Koordinatnya". Contoh Soal Transformasi Geometri Luas Bangun datar 1. Segitiga ABC dengan koordinat titik-titik sudutnya yaitu $A-1,2 , B2,3 $ dan $ C1,5 $ ditransformasi oleh matriks $ \left \begin{matrix} 3 & -1 \\ 2 & 4 \end{matrix} \right $. Tentukan a. bayangan titik-titik sudut segitiga ABC, b. luas bayangan segitiga ABC. Penyelesaian a. Menentukan bayangan titik-titik sudutnya $ \begin{align} \left \begin{matrix} A^\prime & B^\prime & C^\prime \end{matrix} \right & = MT. \left \begin{matrix} A & B & C \end{matrix} \right \\ & = \left \begin{matrix} 3 & -1 \\ 2 & 4 \end{matrix} \right. \left \begin{matrix} -1 & 2 & 1 \\ 2 & 3 & 5 \end{matrix} \right \\ & = \left \begin{matrix} -5 & 3 & -2 \\ 6 & 16 & 22 \end{matrix} \right \end{align} $ Jadi bayangan titik sudutnya adalah $ A^\prime -5,6, \, B^\prime 3,16, $ dan $ -2, 22 $. b. Menentukan luas bayangan segitga ABC dengan bayangan titik-titik sudutnya sudah kita peroleh di bagian a di atas. Luas bayangannya $\begin{align} \text{Luas bayangan } & = \frac{1}{2} \left \begin{matrix} a_1 & b_1 & c_1 & a_1 \\ a_2 & b_2 & c_2 & a_2 \end{matrix} \right \\ & = \frac{1}{2} \left \begin{matrix} -5 & 3 & -2 & -5 \\ 6 & 16 & 22 & 6 \end{matrix} \right \\ & = \frac{1}{2} [ \\ & = \frac{1}{2} [-80+66-12-18-32-110] \\ & = \frac{1}{2} [-26-124] \\ & = \frac{1}{2} [98] = 49 \end{align} $ Jadi, luas bayangannya adalah 49 satuan luas$. \, \heartsuit $ Cara 2 bagian b, *. Luas awal segitiga ABC $\begin{align} \text{Luas awal } & = \frac{1}{2} \left \begin{matrix} a_1 & b_1 & c_1 & a_1 \\ a_2 & b_2 & c_2 & a_2 \end{matrix} \right \\ & = \frac{1}{2} \left \begin{matrix} -1 & 2 & 1 & -1 \\ 2 & 3 & 5 & 2 \end{matrix} \right \\ & = \frac{1}{2} [-3 + 10 +2-4 + 3 -5] \\ & = \frac{1}{2} [7] = \frac{7}{2} \end{align} $ *. Luas bayangannya $\begin{align} \text{Luas bayangan } & = MT \times \text{Luas awal} \\ & = \left \begin{matrix} 3 & -1 \\ 2 & 4 \end{matrix} \right \times \frac{7}{2} \\ & = \times \frac{7}{2} \\ & = 14 \times \frac{7}{2} = 49 \end{align} $ 2. Segitiga ABC dengan koordinat $A1,2, B3,-1, $ dan $ C4,1 $ ditranslasi $ \left \begin{matrix} 5 \\ -1 \end{matrix} \right $, kemudian dilanjutkan lagi dengan pencerminan terhadap sumbu X, setelah itu didilatasi dengan faktor skala 2 dan titik pusat $-1,3$, setelah itu dilanjutkan lagi dengan rotasi sejauh $ 90^\circ $ belawanan jarum jam dengan titik pusat $2,1 $. Tentukan luas bayangan segitiga ABC! Penyelesaian Cara I Menentukan bayangan titik segitiganya *. Pertama Translasi , $ \left \begin{matrix} A^\prime \end{matrix} \right = \left \begin{matrix} 1 \\ 2 \end{matrix} \right + \left \begin{matrix} 5 \\ -1 \end{matrix} \right = \left \begin{matrix} 6 \\ 1 \end{matrix} \right $ $ \left \begin{matrix} B^\prime \end{matrix} \right = \left \begin{matrix} 3 \\ -1 \end{matrix} \right + \left \begin{matrix} 5 \\ -1 \end{matrix} \right = \left \begin{matrix} 8 \\ -2 \end{matrix} \right $ $ \left \begin{matrix} C^\prime \end{matrix} \right = \left \begin{matrix} 4 \\ 1 \end{matrix} \right + \left \begin{matrix} 5 \\ -1 \end{matrix} \right = \left \begin{matrix} 9 \\ 0 \end{matrix} \right $ *. Kedua Pencerminan sumbu X, MT $ = \left \begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & -1 \end{matrix} \right $ $ \left \begin{matrix} A^{\prime \prime } \end{matrix} \right = \left \begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & -1 \end{matrix} \right. \left \begin{matrix} 6 \\ 1 \end{matrix} \right = \left \begin{matrix} 6 \\ -1 \end{matrix} \right $ $ \left \begin{matrix} B^{\prime \prime } \end{matrix} \right = \left \begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & -1 \end{matrix} \right. \left \begin{matrix} 8 \\ -2 \end{matrix} \right = \left \begin{matrix} 8 \\ 2 \end{matrix} \right $ $ \left \begin{matrix} C^{\prime \prime } \end{matrix} \right = \left \begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & -1 \end{matrix} \right. \left \begin{matrix} 9 \\ 0 \end{matrix} \right = \left \begin{matrix} 9 \\ 0 \end{matrix} \right $ *. Ketiga dilatasi, MT $ = \left \begin{matrix} 2 & 0 \\ 0 & 2 \end{matrix} \right $ dengan $a,b=-1,3$ $ \begin{align} \left \begin{matrix} A^{\prime \prime \prime} \end{matrix} \right & = \left \begin{matrix} 2 & 0 \\ 0 & 2 \end{matrix} \right. \left \begin{matrix} 6 - -1 \\ -1 - 3 \end{matrix} \right + \left \begin{matrix} -1 \\ 3 \end{matrix} \right \\ & = \left \begin{matrix} 2 & 0 \\ 0 & 2 \end{matrix} \right. \left \begin{matrix} 7 \\ -4 \end{matrix} \right + \left \begin{matrix} -1 \\ 3 \end{matrix} \right \\ & = \left \begin{matrix} 14 \\ -8 \end{matrix} \right + \left \begin{matrix} -1 \\ 3 \end{matrix} \right = \left \begin{matrix} 13 \\ -5 \end{matrix} \right \\ \left \begin{matrix} B^{\prime \prime \prime} \end{matrix} \right & = \left \begin{matrix} 2 & 0 \\ 0 & 2 \end{matrix} \right. \left \begin{matrix} 8 - -1 \\ 2 - 3 \end{matrix} \right + \left \begin{matrix} -1 \\ 3 \end{matrix} \right \\ & = \left \begin{matrix} 2 & 0 \\ 0 & 2 \end{matrix} \right. \left \begin{matrix} 9 \\ -1 \end{matrix} \right + \left \begin{matrix} -1 \\ 3 \end{matrix} \right \\ & = \left \begin{matrix} 18 \\ -2 \end{matrix} \right + \left \begin{matrix} -1 \\ 3 \end{matrix} \right = \left \begin{matrix} 17 \\ 1 \end{matrix} \right \\ \left \begin{matrix} C^{\prime \prime \prime} \end{matrix} \right & = \left \begin{matrix} 2 & 0 \\ 0 & 2 \end{matrix} \right. \left \begin{matrix} 9 - -1 \\ 0 - 3 \end{matrix} \right + \left \begin{matrix} -1 \\ 3 \end{matrix} \right \\ & = \left \begin{matrix} 2 & 0 \\ 0 & 2 \end{matrix} \right. \left \begin{matrix} 10 \\ -3 \end{matrix} \right + \left \begin{matrix} -1 \\ 3 \end{matrix} \right \\ & = \left \begin{matrix} 20 \\ -6 \end{matrix} \right + \left \begin{matrix} -1 \\ 3 \end{matrix} \right = \left \begin{matrix} 19 \\ -3 \end{matrix} \right \end{align} $ *. Keempat rotasi, MT $ = \left \begin{matrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{matrix} \right $ dengan $a,b=2,1$ $ \begin{align} \left \begin{matrix} A^{\prime \prime \prime \prime} \end{matrix} \right & = \left \begin{matrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{matrix} \right. \left \begin{matrix} 13 - 2 \\ -5 - 1 \end{matrix} \right + \left \begin{matrix} 2 \\ 1 \end{matrix} \right \\ & = \left \begin{matrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{matrix} \right. \left \begin{matrix} 11 \\ -6 \end{matrix} \right + \left \begin{matrix} 2 \\ 1 \end{matrix} \right \\ & = \left \begin{matrix} 6 \\ 11 \end{matrix} \right + \left \begin{matrix} 2 \\ 1 \end{matrix} \right = \left \begin{matrix} 8 \\ 12 \end{matrix} \right \\ \left \begin{matrix} B^{\prime \prime \prime \prime} \end{matrix} \right & = \left \begin{matrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{matrix} \right. \left \begin{matrix} 17 - 2 \\ 1 - 1 \end{matrix} \right + \left \begin{matrix} 2 \\ 1 \end{matrix} \right \\ & = \left \begin{matrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{matrix} \right. \left \begin{matrix} 15 \\ 0 \end{matrix} \right + \left \begin{matrix} 2 \\ 1 \end{matrix} \right \\ & = \left \begin{matrix} 0 \\ 15 \end{matrix} \right + \left \begin{matrix} 2 \\ 1 \end{matrix} \right = \left \begin{matrix} 2 \\ 16 \end{matrix} \right \\ \left \begin{matrix} C^{\prime \prime \prime \prime} \end{matrix} \right & = \left \begin{matrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{matrix} \right. \left \begin{matrix} 19 - 2 \\ -3 - 1 \end{matrix} \right + \left \begin{matrix} 2 \\ 1 \end{matrix} \right \\ & = \left \begin{matrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{matrix} \right. \left \begin{matrix} 17 \\ -4 \end{matrix} \right + \left \begin{matrix} 2 \\ 1 \end{matrix} \right \\ & = \left \begin{matrix} 4 \\ 17 \end{matrix} \right + \left \begin{matrix} 2 \\ 1 \end{matrix} \right = \left \begin{matrix} 6 \\ 18 \end{matrix} \right \end{align} $ *. Koordinat bayangan titik-titik sudut segitiga adalah $A^{\prime \prime \prime \prime}8,12, B^{\prime \prime \prime \prime}2,16 $ dan $ C^{\prime \prime \prime \prime}6, 18 $. *. Menentukan luas bayangannya $\begin{align} \text{Luas bayangan } & = \frac{1}{2} \left \begin{matrix} a_1 & b_1 & c_1 & a_1 \\ a_2 & b_2 & c_2 & a_2 \end{matrix} \right \\ & = \frac{1}{2} \left \begin{matrix} 8 & 2 & 6 & 8 \\ 12 & 16 & 18 & 12 \end{matrix} \right \\ & = \frac{1}{2} [128 + 36 + 72-24 + 96 + 144] \\ & = \frac{1}{2} [-28] = -14 = 14 \end{align} $ Luasan selalu bernilai positif. Jadi, luas bayangannya adalah 14 satuan luas$. \, \heartsuit $ Cara 2 Hanya memperhatikan bentuk dilatasi saja. *. Pada dilatasi, berapapun titik pusatnya tidak berpengaruh pada luas, artinya luas hanya ditentukan oleh faktor skala saja. *. Luas awal segitiga ABC $\begin{align} \text{Luas awal } & = \frac{1}{2} \left \begin{matrix} a_1 & b_1 & c_1 & a_1 \\ a_2 & b_2 & c_2 & a_2 \end{matrix} \right \\ & = \frac{1}{2} \left \begin{matrix} 1 & 3 & 4 & 1 \\ 2 & -1 & 1 & 2 \end{matrix} \right \\ & = \frac{1}{2} [-1 + 3 + 8-6 - 4 + 1] \\ & = \frac{1}{2} [7] = \frac{7}{2} \end{align} $ *. Luas bayangannya dilatasi dengan $ k = 2 $ $\begin{align} \text{Luas bayangan } & = MT \times \text{Luas awal} \\ & = \left \begin{matrix} 2 & 0 \\ 0 & 2 \end{matrix} \right \times \frac{7}{2} \\ & = \times \frac{7}{2} \\ & = 4 \times \frac{7}{2} = 14 \end{align} $ Jadi, luas bayangannya adalah 14 satuan luas, sama dengan cara I. 3. Lingkaran dengan persamaan $x-1^2 + y + 3^2 = 5 $ dirotasi sejauh $ 135^\circ $ searah jarum jam, kemudian dilanjutkan dengan pencerminan terhadap garis $ y = x + 6 $, setelah itu dilanjutkan dengan translasi sejauh $ \left \begin{matrix} 12 \\ -10 \end{matrix} \right $ . Tentukan luas bayangan lingkaran tersebut! Penyelesaian *. Luas akan berubah jika dilakukan dilatasi pada lingkaran tersebut. *. Karena tidak ada dilatasi, maka luas bayangan tetap yaitu sama dengan luas awal. *. Lingkaran $ x-1^2 + y + 3^2 = 5 $ memiliki $ r = \sqrt{5} $. *. Luas bayangannya $\begin{align} \text{Luas bayangan } & = \text{Luas awal} \\ & = \pi r^2 \\ & = \pi \sqrt{5}^2 = 5\pi \end{align} $ Jadi, luas bayangannya adalah $ 5\pi $ satuan luas $. \, \heartsuit $ 4. Sebuah segiempat ABCD memiliki koordinat A1,2, B2,5, C3, 7 dan D5,4 dilakukan transformasi yaitu pertama didilatasi dengan faktor skala 3 dan titik pusat $-1,2$, dilanjutkan dengan rotasi sejauh $ 180^\circ $ dengan pusat $0,0$, dilanjutkan kembali translasi sejauh $ \left \begin{matrix} -3 \\ 1 \end{matrix} \right $. Tentukan perbandingan luas bayangan dan luas awalnya! Penyelesaian *. Pada soal ini, yang berpengaruh hanya dilatasi dengan $ k = 3 $, sehingga $\begin{align} \text{Luas bayangan } & = MT \times \text{Luas awal} \\ \frac{\text{Luas bayangan } }{\text{Luas awal } } & = MT \\ & = \left \begin{matrix} 3 & 0 \\ 0 & 3 \end{matrix} \right \\ & = - \\ & = 9 = \frac{9}{1} \end{align} $ Jadi, perbandingan luas bayangan dan luas awalnya adalah $ 9 1 . \, \heartsuit $. Demikian pembahasan materi Transformasi Geometri Luas Bangun datar dan contoh-contohnya. Silahkan juga baca materi lain yang berkaitan dengan transformasi geometri.MenghitungLuas bayangan Bangun Datar - Pada topik sebelumnya, kalian telah belajar tentang transformasi titik, garis, dan kurva. Menghitung Luas bayangan Bangun Datar - Materi Pendidikan Dasar, SMP, SMA, Soal, Percobaan
Rumus Dilatasi - Setelah sebelumnya kita telah membahas tentang cara menentukan gradien kali ini kita akan membahas materi tentang rumus dilatasi, kita akan paparkan secara rinci dan berurutan mulai dari pengertian, sifat-sifat, rumus, dan contoh soal beserta DilatasiDilatasi pembesaran atau perkalian adalah suatu transformasi atau perubahan yang mengubah ukuran memperkecil atau memperbesar suatu bangun tetapi tidak mengubah bentuk bangun yang bersangkutan. Dilatasi dapat ditentukan oleh titik pusat dan faktor faktor skala merupakan suatu transformasi mengubah ukuran memperbesar atau memperkecil bentuk bangun geometri tetapi tidak mengubah bentuk bangun tersebut. Dilatasi dapat ditentukan oleh titik pusat dilatasi dan faktor skala atau faktordilatasi. Notasi dilatasi dengan titik pusat O0, 0 dan faktor skala k adalah [O, k].Sifat-Sifat DilatasiTafsiran Geometri dari DilatasiPerkalian atau dilatasi adalah suatu transformasi yang mengubah jarak titik-titikdengan faktor pengali tertentu terhadap suatu titik tertentu. Faktor pengali tersebut disebutfaktor dilatasi atau faktor skala dan titik tertentu itu dinamakan pusat demikian dapat dikatakan bahwa suatu dilatasi ditentukan oleh1Faktor skala k, dan2Pusat dilatasi Jika yang dilatasikan suatu bangun, maka dilatasi akan mengubah ukuran tanpamengubah bentuk bangun tersebut. Dilatasi yang berpusat di P dengan faktor skala kdinotasikan dengan [P,k].Sifat-sifat dilatasi antara lainJika k > 1,maka bangun bayangan diperbesar dan terletak sepihak terhadap pusat dilatasi dan bangun 0 1 jadi benda diperbesar. Dan untuk nilai 0 1/2 y’ = 1/2 x’ 2+ 51/2 x’ – Soal DilatasiDiketahui sebuah segitiga ABC dengan titik sudut A 2,3, B 7,1 dan C-2,-5. Jika segitiga ABC tersebut di-dilatasi 3 dengan pusat M 1,3. Tentukanlah bayangan segitiga ABC atau A’B’C’. Hitunglah luas segitiga yang Nilai a,b merupakan pusat dilatasi yaitu 1,3. kita akan menggunakan rumus di atas. Sekarang akan ambil untuk titik A terlebih = 32-1 + 1 = 4 dan y’ = 33-1+1 = 7. Maka A’ 4,7 Lakukan hal yang sama untuk titik B dan pembahasan soal-soal tentang rumus dilatasi melalui video berikutDemikianlah pembahasan lengkap mengenai materi tentang rumus dilatasi, Semoga Bermanfaat… Dalamsegitiga siku-siku, panjang alas dan tingginya adalah dua sisi yang membentuk sudut 90 derajat. Akan tetapi, dalam segitiga bukan siku-siku, seperti di bawah ini, tingginya adalah tegak lurus titik tengah segitiga. Selanjutnya masukkan nilai alas dan tinggi tersebut ke dalam rumus menghitung luas segitiga. MatematikaGEOMETRI Kelas 11 SMATransformasiDilatasi PerkalianLuas bayangan segitiga ABC dengan A-3, 0, B4, 0 , dan C4, 4 oleh dilatasi [O, 2] dilanjutkan transformasi yang bersesuaian dengan matriks 5 3 -2 -1 adalahDilatasi PerkalianTransformasi dengan MatrixTransformasiGEOMETRIMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0232Tentukan bayangan dari persegi ABCD dengan titik sudut A...0242Bayangan titik P5, 4 jika didilatasi terhadap pusat -2...0252Hasil dilatasi terhadap titik B-1, 3 dengan pusat O0, ...0309Diketahui titik P6,-8 dan Aa,b. Bayangan titik P oleh...Teks videoHalo kok Friends pada soal kali ini ditanyakan luas bayangan segitiga ABC oleh dilatasi 0,2 yang dilanjutkan transformasi yang bersesuaian dengan matriks berikut sehingga untuk menyelesaikan soal ini perlu kita ingat dilatasi dengan pusat O 0,0 dan faktor dilatasi jika x aksen aksen = 00 x x x y sehingga di sini bayangan segitiga ABC oleh dilatasi 0,2 Nah kita subtitusi tanya sama dengan Kemudian pada X Y yang pertama untuk titik A min 3,0 kemudian titik B 40 kemudian titik c 4,4. Nah dilakukan perhitungan ndak ingat perkalian matriks baris dikali dengan kolom baris pertama pada matriks pertama kita kalikan dengan kolom pertama pada matriksMasih menjadi sini diperoleh 6880080 selanjutnya. Perhatikan di sini dilanjutkan oleh transformasi matriks A 5 Min 23 min 1 sehingga X aksen y aksen = abcd dikali x y Nah kita gunakan bentuk ini sehingga matriksnya 5 32 min 1 dikali dengan hasil dilatasi tadi min 6 8 8 0 0 8 dilakukan perkalian matriks diperoleh Min 30 40 64 12 MIN 16 Min 24 sehingga kita peroleh luas bayangan segitiga ABC kita gunakan rumus nya yaitu a aksen = seperdua kali determinan 111 x 1 y 1 x 2 Y 2 X 3 y 3 sehingga di sini aksen =dua kali determinan 111 Min 32 + 40 MIN 16 + 4 Min 24 sehingga perhatikan ini matriknya untuk mendapatkan determinannya kita lakukan metode sarrus sehingga kita tambahkan dua kolom pertama caranya kita kalikan diagonalnya pertama kita mulai dari atas yaitu 1 dikali 40 dikali min 20 = min 960 kemudian ditambah 1 dikali 64 dikali 12 = 768 kemudian ditambah 1 x min 30 kali MIN 16 sama dengan 480 kemudian diagonal dari bawah artinya dikurangkan selanjutnya dikurangkan yaitu dikurang MIN 12 dikali 40 = Min 480 kemudian berikutnya dikurang1024 dikurangi 720 diperoleh = 112 sehingga disini luas bayangannya seperdua kali Nah disini 112 kita hilangkan tanda mutlak Nya sehingga l aksen = seperdua X 112 = 56 satuan bisa kita lihat jawab yang sesuai ada pada opsi pilihan B sampai jumpa pada pembahasan soal berikutnya